Key points are not available for this paper at this time.
نحن ندرس إعادة بناء إشارة ذات حجم n وطيف قليل r من مجموعة فرعية بحجم m، مع التركيز على معالجة التحديات الناجمة عن كثافة العينة المنخفضة. يمكن تحويل مهمة الاسترجاع هذه إلى مشكلة اكتمال مصفوفة هانكل ذات الرتبة المنخفضة بشكل متسلسل. تظهر الطرق الحالية تلاقيًا بطيئًا عندما يكون نسبة العينة p=m/n منخفضة. لمعالجة هذه القضية، نقترح طريقة غير محدبة تتكون من إسقاط مصفوفة هانكل وخوارزمية انحدار قريب معدلة تُسمى HPPG. من خلال الحفاظ على هيكل هانكل، تُتيح HPPG حجم خطوة أكبر للانحدار كلما انخفضت p، مما يؤدي إلى تلاقي متسارع. بالإضافة إلى ذلك، تقلل طريقتنا من التعقيد الحاسوبي لكل تكرار من O(n 3 ) إلى O(rnlogn+r 2 n) من خلال الاستفادة من مصفوفة هانكل المنظم. توضح النتائج العددية أن HPPG تتفوق على أفضل الطرق الحالية من حيث كفاءة الحساب ودقة إعادة البناء.
دارس ياو وآخرون (الإثنين) تناولوا هذا السؤال.