كسر التماثل وأشكال الانهيار في الشبكات العصبية المودولارية

تعتبر المودولارية خاصية رئيسية للشبكات الدماغية الهيكلية والوظيفية عبر الأنواع والمقاييس المكانية. نحقق في نموذج ويلسون-كاوان العشوائي على شبكة مودولارية حيث تختلف قوة التوصيل المشبكي بين الاتصالات داخل المودول و بين المودول. يظهر النظام مخطط طور غني يتكون من أطوار متماثلة (بنشاط منخفض وعالي) وأطوار "كسر التماثل". تتميز الأطوار المتماثلة بنفس النشاط المنخفض أو العالي في جميع المودولات، بينما تتميز أطوار كسر التماثل بنشاط مرتفع في مجموعة فرعية من المودولات ونشاط منخفض في البقية. هناك خطان من النقاط الحرجة، الأول بين الطور المتماثل منخفض النشاط والطور المتماثل عالي النشاط، والثاني بين الطور المتماثل منخفض النشاط وطور كسر التماثل مع مودول نشط واحد. عند تلك الخطوط، يظهر النظام سلوكاً حرجاً، مع توزيعات قانون القدرة في الانهيارات. تختلف أشكال الانهيارات بشكل منهجي على طول الخطين: فهي متماثلة أو مائلة لليمين عند الانتقال مع الطور المتماثل، لكنها تصبح مائلة لليسار على مدار زمنية متوسطة على طول الخط الحرج مع طور كسر التماثل. توفر هذه النتائج إطاراً نظرياً يفسر كل من أشكال الانهيار العصبي المتماثلة والمائلة لليسار التي لوحظت تجريبياً، موصلة ترتيب المودولات بالديناميات الحرجة للدماغ.