مصفوفات الكثافة المنخفضة وتوزيعات فضاء الطور في ديناميات الحقل الحراري

ديناميات الحقل الحراري (TFD) هي إطار قوي لحساب التأثيرات الحرارية في بيئة دالة الموجة وقد تم استخدامها على نطاق واسع في الفيزياء والبصريات الكمومية. تعتمد TFD على فضاء حالة مكرر وتخلق حالة حرارية ثنائية الوضع مرتبطة من خلال تحويل بوجوليوبوف الذي يعمل على حالة الفراغ. ومع ذلك، فإن نوعًا مفيدًا جدًا من TFD يستخدم حالة الفراغ كشرط أولي وينقل تحويل بوجوليوبوف إلى المحرك. هذا النوع، الذي يُشار إليه هنا كتحويل بوجوليوبوف العكسي (iBT)، تم تطبيقه مؤخرًا على مسائل الاقتران الاهتزازي وهاميلتونيانات الاهتزاز المزدوج في سياق الكيمياء، حيث يتم دمج الطريقة مع طرق الشبكة المتجهة الفعالة لانتشار الكم عالي الأبعاد. في تمثيل iBT-TFD، يتم تعريف قيم التوقع الخاصة بالوضع بشكل واضح وسهل الحساب، ولكن توزيعات الجسيمات المخفضة المعالجة حرارياً، مثل كثافات الجسيمات 1 المخفضة أو توزيعات ويجنر، غير بسيطة للغاية بسبب التحويل العكسي لبوجوليوبوف لدالة الموجة الحرارية الأصلية في TFD. هنا، نستخرج تعبيرات رسمية لمصفوفة كثافة جسيم 1 المخفضة (1-RDM) التي تستخدم الارتباطات بين الأوضاع الحقيقية والمائلة المرمزة في مصفوفة كثافة الجسيمين 2 المخفضة المرتبطة. نطبق هذا الشكل لتعريف 1-RDM وتوزيعات ويجنر في الحالة الخاصة لاهتزاز حراري هارموني. علاوة على ذلك، نناقش عدة مخططات تقريبية يمكن توسيعها لتوزيعات أعلى الأبعاد. يتم توضيح هذه الطرق لكثافة الجسيم 1 المخفضة الحرارية لمذبذب غير هارموني.