المغناطيسية الطاردة للإلكترون الحر

في ورقة حديثة، أظهر لاندو أنه عندما تتحرك الإلكترونات بحرية في مجال مغناطيسي، فإنها تُظهر، بالإضافة إلى التأثير البارامغناطيسي لدورانها، تأثيرًا مغناطيسيًا طاردًا بسبب حركتها. هذه النتيجة غير متوقعة إلى حد ما، لأنها تتعارض تمامًا مع الحالة الكلاسيكية. هناك قد يبدو كما لو أن الدوائر التي تصفها الإلكترونات يجب أن تنتج لحظة مغناطيسية، لكن الخطأ تم الإشارة إليه منذ زمن بعيد بواسطة بور. يجب أن تكون حركة الإلكترونات محصورة في منطقة معينة بواسطة جدار حدودي، وتصف الإلكترونات القريبة من الجدار سلسلة من الأقواس الدائرية، ترتد باستمرار على الجدار، وتتسلل ببطء حوله في الاتجاه المعاكس لتلك الدوائر غير المنقطعة؛ عندما تؤخذ لحظة هذه الإلكترونات في الاعتبار، فإنها تلغي بدقة تلك الناتجة عن الدوائر الحرة. في عمل لاندو، من الضروري بالطبع اعتبار الحدود، لكنه يوضح كيف يتم أخذ ذلك في الاعتبار من خلال عملية مناسبة. التبرير الكامل شيء دقيق إلى حد ما، لذا قد يكون من المفيد النظر في حالة خاصة، تسمح بحل دقيق، تأخذ في الاعتبار الحدود، مما يجعل من الممكن متابعة التشابه بين المشاكل الكلاسيكية والكمية بشكل أكثر قربًا. فيما يتعلق بالحالة العامة مع جدار حدودي من أي نوع، سنلاحظ فقط أن النتائج المختلفة تنشأ، لأنه في مسألة الموجات يجب أن يتلاشى ψ عند "جدار الجهد" الحدودي، وبالتالي سيكون صغيرًا بالقرب منه؛ هذا يخل بالتوازن للتيار الكهربائي بالقرب من الجدار، ويعطي اللحظة المغناطيسية.