Key points are not available for this paper at this time.
ندرس مشكلة الزواج المستقر التقليدية ومشكلة الشقق المستقرة باستخدام نهج متعدد الأبعاد. نقترح صيغة جديدة لبرنامج LP لمشكلة الشقق المستقرة، والتي تحتوي على حل قابل للتطبيق إذا وفقط إذا كانت المشكلة الأساسية للشقق تحتوي على مطابقة مستقرة. علاوة على ذلك، بالنسبة لبعض وظائف الوزن الخاصة على الحواف، نقوم بإنشاء خوارزمية تقريبيّة من الدرجة الثانية لمشكلة الشقق المستقرة المثلى. تستفيد تقنيتنا من ميزات هندسة الحلول الجزئية لهذه الصيغة. بالنسبة لمشكلة الزواج المستقر، نظهر أن هندسة ذات صلة تتيح لنا التعبير عن أي حل جزئي في المضلع المعني بالزواج المستقر كمزيج محدب من حلول الزواج المستقر. وهذا يؤدي أيضًا إلى إثبات بسيط حقًا لخاصية التكامل في المضلع الخاص بالزواج المستقر.
تيو وآخرون (صن،) درسوا هذا السؤال.