يعيق تدريب الشبكات العصبية المدعومة بالفيزياء (PINNs) لتدفق متعدد الأطوار غير الخطي في الوسائط المسامية صراعات التدرجات بين المكونات الفردية للدالة المركبة للخسارة. لمعالجة هذه المشكلة، نقترح مقياس اتساق تدرج الوزن الذي يأخذ في الاعتبار معًا أحجام واتجاهات تدرجات كل عنصر من عناصر الخسارة. يتم اشتقاق تقديرات نظرية لمعدل التقارب، وترتبط المقياس المقترح بالخصائص الطيفية للاسمة المسبقة. يتم تقييم الطريقة من خلال دراسة مقارنة للمحسّنات - آدم، L-BFGS، وبرويدن الذاتي القياس - المطبقة على ثلاث صيغ ذات تعقيد متزايد: نموذج باكلي-ليفريت الخطي، نموذج ثنائي الطور قابل للانضغاط، ونموذج غير خطي بالكامل مع رولوجيا غير نيوتونية. تُظهر التجارب أن الطرق ذات القياس الذاتي تحقق دائمًا محاذاة أعلى للتدرجات، وتقليل أسرع للخسارة، ودقة تحسين محسنة مقارنة بالأسس التقليدية شبه نيوتونية والأساسية من الدرجة الأولى.
درس أمينيف وآخرون (مون،) هذا السؤال.