فرضية التهويد الحراري للحالات الذاتية من منظور دوال الارتباط الذاتي

تُوصف عناصر المصفوفة للرصدات في الحالات الذاتية للهميلتونيين العامين بواسطة فرضية سريدنيكي ضمن فرضية التهويد الحراري للحالات الذاتية (ETH). ندرس نموذج فيرميون-سبين فوضوي كمي في شبكة ذات بعد واحد، يتكون من سلسلة XX ذات سبين 1/2 مرتبطة بفيرميون متجول واحد. في دراستنا، نركز على الرصدات invariant translation بما في ذلك تيارات الشحنة والطاقة، مما يربط أيضًا ETH بخصائص النقل. مع الأخذ في الاعتبار الرصدات التي لها معيار هيلبرت-شميت يساوي واحد، نقوم أولاً بإجراء تحليل شامل لـ ETH في النموذج مع الأخذ في الاعتبار التطورات الحديثة. يُعطى تركيز خاص في تحليل هيكل عناصر المصفوفة غير القطرية || \^{}O||^2 في حد اختلافات الطاقة الذاتية الصغيرة =E_-E_. بعد إزالة التخفيض الأسّي السائد لـ || \^{}O||^2، نجد أن (1) عناصر مصفوفة التيار تظهر اعتمادًا على حجم النظام يختلف عن الرصدات الأخرى قيد الدراسة و(2) تظهر عناصر مصفوفة عدة رصدات أخرى هيكلًا شبيهًا بدروود مع اعتماد ترددي لورنتزي. ثم نوضح كيف يمكن استخراج هذه المعلومات من دوال الارتباط الذاتي أيضًا. أخيرًا، تُكمل دراستنا بتحليل عددي لعلاقة التذبذب-الذوبان للحالات الذاتية في كثافة الطيف. نحدد النظام الذي تكون فيه علاقة التذبذب-الذوبان المعروفة صحيحة بدقة عالية للأنظمة النهائية.