Categoría de Fukaya topológica y simetría espejo para superficies con agujeros

En este documento establecemos una versión de simetría espejo homológica para superficies de Riemann con agujeros. Siguiendo una propuesta de Kontsevich, modelamos las A-branas en una superficie x1D6F4 con agujeros a través de la categoría de Fukaya topológica. Probamos que la categoría de Fukaya topológica de x1D6F4 es equivalente a la categoría de matrices de factorización de un cierto modelo espejo LG (X, W). Por el camino, establecemos nuevos resultados de pegado para la categoría de Fukaya topológica de superficies con agujeros que tienen un interés independiente.