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Soit M une variete de Riemann a n dimensions a courbure de Ricci non negative. On suppose que le volume des boules geodesiques de rayon r centrees en un point x∈M satisfait V(B x (r))=O(r h ). Alors la dimension de l'espace des fonctions harmoniques a croissance lineaire sur M doit etre ≤k
Li et al. (Sun,) studied this question.