Oscilaciones de modo mixto con múltiples escalas de tiempo

Las oscilaciones de modo mixto (MMOs) son trayectorias de un sistema dinámico en el que hay una alternancia entre oscilaciones de distintas amplitudes grandes y pequeñas. Las MMOs han sido observadas y estudiadas durante más de treinta años en sistemas químicos, físicos y biológicos. Hasta ahora se han realizado pocos intentos por clasificar diferentes patrones de MMOs, en contraste con la clasificación de los fenómenos relacionados de oscilaciones de estallido. Este artículo ofrece una revisión de los diferentes tipos de MMOs, concentrando su análisis en aquellas MMOs cuyas oscilaciones de pequeña amplitud son producidas por un mecanismo local de múltiples escalas de tiempo. Trabajos recientes han proporcionado una comprensión sustancialmente mejorada sobre las propiedades matemáticas de estos mecanismos. En esta revisión, unificamos diversas observaciones acerca de las MMOs y establecemos un marco sistemático para estudiar sus propiedades. Los métodos numéricos para calcular diferentes tipos de variedades invariantes y sus intersecciones son un aspecto importante del análisis descrito en este artículo.