A escala de Jeffreys é uma ferramenta confiável para comparação de modelos bayesianos em cosmologia?

Estamos entrando em uma era em que o progresso na cosmologia é impulsionado por dados, e modelos alternativos terão que ser comparados e descartados de acordo com algum critério consistente. A abordagem mais conservadora e amplamente utilizada é a comparação de modelos bayesianos. Neste artigo, calculamos explicitamente os fatores de Bayes para todos os modelos que são lineares em relação aos seus parâmetros. Fazemos isso para testar a chamada escala de Jeffreys e determinar analiticamente quão precisas são suas previsões em um caso simples onde entendemos completamente e podemos calcular tudo analiticamente. Também discutimos o caso de modelos aninhados, por exemplo, um com parâmetros M₁ e outro com M₂ parâmetros e derivamos expressões analíticas tanto para o fator de Bayes quanto para a Figura de Mérito, definida como a área inversa dos contornos de confiança do parâmetro do modelo. Com toda essa maquinaria e o uso de um exemplo explícito, demonstramos que a natureza de limite da escala de Jeffreys não é uma ferramenta confiável "tamanho único" para comparação de modelos e que pode levar a conclusões tendenciosas. Além disso, discutimos a importância de escolher a base correta no contexto de modelos que são lineares em relação aos seus parâmetros e como essa base afeta a estimativa de parâmetros e as restrições derivadas.