Um Procedimento de Reamostragem para Dados de Pesquisa Complexos

Resumo Em dados de pesquisa complexos, muitas vezes o desenho amostral induz uma estrutura não iid nos dados (por exemplo, amostragem sem reposição, estratificação, multiescalonamento ou probabilidade desigual de seleção). Embora existam técnicas para estimativa de variância e intervalos de confiança, elas costumam ser complicadas de implementar ou não se estendem a designs complexos. Seria desejável ter métodos de reamostragem que reutilizassem o sistema de estimativa existente repetidamente, utilizando poder computacional para evitar trabalho teórico, e que pudessem ser aplicados a esses dados. Em reconhecimento a essa necessidade, vários procedimentos de reamostragem para estimativa de variância e intervalos de confiança em dados de pesquisa amostral (onde a amostragem é sem reposição) foram propostos na literatura. Estes incluem o jackknife, o bootstrap com reposição (BWR), o bootstrap sem reposição (BWO) e o bootstrap de reescalonamento. O BWR e o BWO são aplicáveis apenas a designs de amostragem simples. Outros demonstraram a consistência assintótica das estimativas de variância do jackknife para funções não lineares de médias para designs multiescalonados em que as unidades de amostragem primária são selecionadas com reposição. No entanto, quando as unidades de amostragem primária são selecionadas sem reposição, o jackknife foi desenvolvido apenas para amostragem estratificada. O bootstrap de reescalonamento se estende a designs de amostragem mais complexos, mas é aplicável apenas a funções de médias e pode ser computacionalmente mais intensivo e difícil de usar. O método de reamostragem desenvolvido neste artigo retém as propriedades desejáveis do BWR e BWO, mas se estende a designs de amostragem sem reposição mais complexos: (a) amostragem aleatória estratificada, (b) amostragem em clusters de dois estágios, e (c) o método de amostragem de probabilidade desigual de Rao-Hartley-Cochran. O método consiste em reamostrar sem reposição do vetor de dados para refletir o desenho amostral original e, em seguida, repetir isso com reposição para corresponder às estimativas de variância usuais no caso linear. Nos designs de amostragem simples aos quais o BWR é aplicável, este método de reamostragem contém o BWR como um caso especial e, consequentemente, sugere uma extensão do BWR para amostragem em clusters de dois estágios. As propriedades dos estimadores de variância e dos intervalos de confiança bootstrap-t para θ são estudadas. O estimador de variância é mostrado como consistente quando é uma função não linear de médias, na situação (a). Os intervalos de confiança demonstram capturar o termo de segunda ordem da expansão de Edgeworth da distribuição de na situação (a) e, assim, levam em conta a assimetria na distribuição. Um estudo de simulação para a situação (a) sugere que os intervalos de confiança do método acompanham melhor as taxas de erro de um lado nominais do que os intervalos da teoria normal, mas as estimativas de variância são menos estáveis. Para a mediana, o método geralmente se sai muito bem.