रेखीय प्रणालियों का वर्णन करने वाले सबसे अच्छे मैट्रिक्स।

यदि यह अनुमान लगाया जाता है कि वेक्टर जोड़े (uy, vi) समीकरण Xtii = t?j द्वारा संबंधित हैं, जहाँ X उपयुक्त आयामों का एक मैट्रिक्स है जो अन्य निर्दिष्ट शर्तों (उदाहरण के लिए, आर्थोगोनल या सजीव सकारात्मक-परिभाषित) को भी पूरा करता है, तो वेक्टर जोड़े के लिए अभिव्यक्तियों के लिए एक प्रयोगात्मक कार्यक्रम प्रारंभ किया जा सकता है जो मैट्रिक्स A के निर्धारण के लिए है। यह पत्र X के एक सबसे अच्छे निर्धारण की समस्या पर विचार करता है, जिसमें कई सबसे अच्छी स्थिति के मानदंडों पर ध्यान दिया गया है। एक सामान्य विधि प्रदर्शित की गई है। इस समस्या का अनुप्रयोग सभी प्रणालियों पर होता है जिन्हें ऐसे मैट्रिक्स X द्वारा मॉडल किया जा सकता है। ऐसे दो अनुप्रयोग अंतरिक्ष यान के आचरण के निर्धारण और एक लोचदार संरचना के कठोरता मैट्रिक्स या अनुपालन मैट्रिक्स के निर्धारण में हैं।