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ガウスの数値積分規則を計算するためのいくつかのアルゴリズムが示され、比較されています。重み関数によって生成される直交多項式の三項再帰関係が与えられると、対称三重対角行列の固有値と正規直交化された固有ベクトルの第一成分を計算することによって数値積分規則が生成できることが示されています。また、重み関数のモーメントから三項再帰関係を計算するためのアルゴリズムも提示されています。
Golubら(Wed、)はこの問題を研究しました。