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생물학 문헌에서는 두 개 이상의 확률 변수의 곱의 평균이 이들의 평균의 곱에서 자주 계산됩니다. 그러나 변수들이 독립적이지 않다면, 생물학적 시스템에서 드문 경우로, 두 값은 동일하지 않습니다. 평균의 비율과 평균의 다양한 기능에 대해 허위 가정이 일반적으로 이루어집니다. 이러한 가정은 생물학 문헌에서 가장 흔한 통계적 오류 중 하나인 평균의 오류의 예입니다: 여러 변수의 비선형 함수의 평균이 해당 변수의 평균의 함수와 같다는 잘못된 가정입니다. 우리는 하나의 변수에 대한 일반적인 함수(선형, 역수 및 지수 함수)와 두 개 이상의 변수(곱, 비율, 합) 및 비례 관계의 곱에 대한 평균의 함수와 함수의 평균 간의 관계를 제공합니다.
Welsh et al. (1988)은 이 질문을 연구했습니다.