Representação Matricial de Corpos Finitos

Os corpos finitos (também chamados de Corpos de Galois) têm sido estudados desde sua introdução por Evariste Galois em 1832 e a publicação de seu trabalho em 1846. Nas últimas décadas, os corpos finitos se tornaram importantes na teoria da informação, teoria da codificação e criptografia. Este relatório apresenta um método simples para representar um corpo finito em termos de potências de uma única matriz sobre os números inteiros módulo a característica do campo. A adição e multiplicação no campo são obtidas imediatamente como resultados da adição e multiplicação matricial ordinárias. Esta representação, chamada representação cíclica canônica, facilita a compreensão da estrutura do campo e a realização de cálculos no campo.