Una fórmula de masa para redes unimodulares sin raíces

Derivamos una fórmula de masa para redes unimodulares de n dimensiones que tienen cualquier sistema de raíces prescrito. Usamos la fórmula de Katsurada para los coeficientes de Fourier de las series de Eisenstein de Siegel para calcular estas masas para todos los sistemas de raíces de redes unimodulares de 32 dimensiones pares y redes unimodulares impares de dimensiones n ≤ 30. En particular, encontramos la masa de las redes unimodulares de 32 dimensiones pares sin raíces, y la masa de redes unimodulares impares sin raíces en dimensiones n ≤ 30, verificando las enumeraciones de Bacher y Venkov en dimensiones 27 y 28. También calculamos mejores límites inferiores sobre el número de redes unimodulares inequivalentes en las dimensiones de 26 a 30 que aquellos que ofrecen las constantes de masa de Minkowski-Siegel.