Optimal Rationing Policies and Production Quantities for Products with Several Demand Classes

This paper considers a situation in which several distinct classes of customers exist for a single product or service in a fixed, finite planning period. If such a product is also perishable and if backlogging is not permitted, it may sometimes be worthwhile to reject “low‐revenue customers” upon arrival, depending on the number of units on hand and time left until the end of the period. The objectives of this study are to derive optimal rationing policies at any state of the planning period and to formulate a procedure for calculating the optimal production quantity at the beginning of the period for various cost (production) functions, given that an optimal rationing policy is to be followed. The approach used is backward‐recursion dynamic programming. Résumé Ce mémoire examine une situation dans laquelle plusieurs classes distinctes de clients existent pour un seul produit ou service au cours d'une période de planification déterminée. Si cette denrée est également périssable et que le stockage n'est pas permis, il est parfois avantageux de rejeter les “clients à bas revenus,” tout dépendant du nombre d'unités en main et du temps qui reste avant la fin de la période. Les objectifs de l'éude visent à créer des politiques de rationnement optimal au cours de la période de planification et de formuler une méthode de calcul des quantités optimales de production en début de période relativement à plusieurs fonctions relatives au cout (production), compte tenu de l'application d'une politique de rationnement optimal. Il s'agit ici de programmation dynamique à récursivité rétrograde.