에르고딕 프랙탈 측정 및 차원 보존

초록 하나의 유클리드 공간에서 다른 공간으로의 선형 사상은 컴팩트 집합을 작없는 하우스도르프 차원의 집합으로 전Bijectively 사상할 수 있다. '균질' 프랙탈(정의될 것)에서는 '차원 보존' 현상이 있다. 이를 증명하기 위해 시간의 진행이 점진적인 확대와 일치하는 컴팩트 지지 측정을 나타내는 동역학 시스템을 도입할 것이다. 에르고딕 정리의 적용은 일반적으로 차원 보존이 유효함을 보여줄 것이다. 이 '거의 모든 곳에서'의 결과는 균질 프랙탈에 대한 비확률적 성명을 의미한다.