온라인 해밀턴-자코비-아이작스 공식화를 이용한 아핀 비선형 지속 시간 시스템의 최적 제어

H ∞ 최적 제어에서 일반적으로 사용되는 해밀턴-자코비-아이작스(HJI) 방정식을 푸는 것은 종종 한 플레이어가 비용 함수를 최소화하려고 하고 다른 플레이어가 이를 최대화하려고 하는 두 플레이어 미분 게임으로 언급됩니다. 본 논문에서는 아핀 비선형 지속 시간 시스템의 최적 조정 및 추적 제어를 달성하기 위해 새로운 단일 온라인 근사기(SOLA) 기반 스킴을 사용하여 HJI 방정식을 온라인으로 그리고 시간에 대해 전방으로 공식화합니다. SOLA 기반의 적응 접근법은 무한 지평선 HJI 방정식, 해당 최적 제어 입력 및 최악의 교란을 학습하도록 설계되었습니다. 최적의 비용 함수, 제어 입력 및 교란을 달성할 뿐만 아니라 시스템 상태가 온라인 학습 동안 한정된 범위에 머물러 있도록 보장하는 새로운 매개변수 조정 알고리즘이 도출됩니다. Lyapunov 방법을 사용하여 모든 신호가 균일하게 궁극적으로 한정(UUB)되어 있음을 보여주며, 근사된 신호가 작은 한정된 오차로 최적 값에 접근하는 것을 보장합니다. OLA 복원 오류가 없을 경우 최적 신호로의 점근적 수렴이 입증되며, 시뮬레이션 결과는 접근법의 효과성을 보여줍니다.