Simulação Eficiente em Memória da Propagação de Onda Anelástica

Aattenuação anelástica realista pode ser incorporada de forma rigorosa em métodos de propagação de onda por diferenças finitas e outros métodos numéricos usando variáveis internas ou de memória. O principal impedimento para o tratamento realista da atenuação anelástica em 3D é a grande exigência de armazenamento computacional imposta pelas variáveis adicionais. Propusemos anteriormente uma alternativa à formulação convencional de variáveis de memória, o método de variáveis de memória de granulação grosseira, e demonstramos sua eficácia em problemas acústicos. Generalizamos essa formulação eficiente em memória para a anelasticidade 3D e descrevemos uma implementação de diferenças finitas em grade escalonada de quarta ordem. O método anelástico de granulação grosseira aplicado à propagação de ondas planas simula com sucesso Qp e Qs independentes da frequência. Os valores de Q aparentes são constantes dentro de uma tolerância de 4% ao longo de aproximadamente duas décadas de frequência e tendem a ser menos de 4% em relação aos valores-alvo especificados. Este desempenho é comparável ao alcançado anteriormente para propagação de ondas acústicas, e a precisão poderia ser ainda mais aprimorada otimizando os tempos de relaxamento e pesos das variáveis de memória. Para uma determinada atribuição de tempos de relaxamento e pesos, o método de granulação grosseira fornece uma redução de oito vezes na exigência de armazenamento para variáveis de memória, em relação à abordagem convencional. O método aproxima-se estreitamente da solução de integração de número de onda para a resposta de um meio anelástico a uma fonte de deslocamento raso, calculando com precisão todas as fases, incluindo a fase SP difratada na superfície e a onda de Rayleigh. O teste do meio demonstra que o conceito de média do campo de onda que fundamenta o método de granulação grosseira é eficaz próximo a limites e na presença de ondas evanescentes. Antecipamos que este método também será aplicável a métodos de grade não estruturada, como o método dos elementos finitos e o método dos elementos espectrais, embora testes numéricos adicionais serão necessários para estabelecer a precisão na presença de irregularidade da grade. O método não é eficaz em comprimentos de onda iguais ou menores que 4 dimensões de células de grade, onde produz efeitos de dispersão anômalos. Essa limitação pode ser significativa para esquemas numéricos de ordem muito alta em algumas circunstâncias (ou seja, sempre que comprimentos de onda tão curtos quanto 4 grades estejam dentro da largura de banda utilizável do esquema), mas não é de importância prática em nossa implementação de diferenças finitas de quarta ordem.