Mapas de fronteira para volume para cunhas causais de AdS e a propriedade Reeh-Schlieder em holografia

Para entender melhor como a holografia AdS funciona para sub-regiões, formulamos uma versão holográfica do teorema de Reeh-Schlieder para o caso simples de um campo de Klein-Gordon em AdS. Este teorema afirma que o conjunto de estados construídos ao agir sobre um estado de vácuo adequado com observáveis de fronteira contidas em qualquer subconjunto da fronteira é denso no espaço de Hilbert da teoria de bulk. Para provar este teorema, precisamos de dois ingredientes que são, por si mesmos, de interesse. Primeiro, provamos uma versão puramente de bulk do teorema de Reeh-Schlieder para um campo de Klein-Gordon em AdS. Este teorema baseia-se nas propriedades de analiticidade de certos estados de vácuo. Nosso segundo ingrediente é um mapeamento de fronteira para bulk para observáveis locais em uma cunha causal de AdS. Este mapeamento é alcançado por núcleos integrais simples que constroem observáveis de bulk a partir de convoluções com operadores de fronteira. Nossa análise melhora construções anteriores de mapas de fronteira para bulk de AdS na medida em que é formulada inteiramente na assinatura de Lorentz, sem a necessidade de uma grande continuação analítica das coordenadas espaciais. Tanto nosso teorema de Reeh-Schlieder quanto os mapas de fronteira para bulk podem ser aplicados a estados bem definidos globalmente, construídos a partir do vácuo usual de AdS, assim como estados mais singulares, como o vácuo local de uma cunha causal de AdS que é singular no horizonte.