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광대역 잡음에서 일정한 편향의 사중 성분 디지털 변조를 탐지하기 위한 최적 및 비최적 결정 규칙이 도출되고 분석된다. 다양한 확률 모델이 반송파 위상에 미치는 영향이 자세히 조사되며, 에포크나 주파수 불확실성은 가정되지 않는다. 지연 및 곱셈형 탐지기가 고려된다. 새로운 이진/사중 위상 변조 방식(BPSK/QPSK) 분류기는 전통적인 스퀘어법 분류기 및 위상 기반 분류기(위상 히스토그램에 대한 가중치)의 비공식 기법과 비교된다. 새로운 분류기는 백색 가우스 잡음에서 위상 변조 디지털 신호의 우도 비율 함수의 근사를 통해 도출되며, 따라서 준 로그 우도 비율(qLLR) 규칙이라고 명명된다. 분석적으로 이 규칙의 성능이 직관적으로 설계된 위상 기반 규칙이나 전통적인 스퀘어법 분류기보다 상당히 더 우수함이 증명된다.
Polydoros et al. (Mon,)이 이 문제를 연구하였다.