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Os métodos de elementos finitos estendidos e generalizados são revisados com ênfase em suas aplicações a problemas na ciência dos materiais: (1) fratura, (2) deslocalizações, (3) contornos de grãos e (4) interfaces de fases. Esses métodos facilitam a modelagem de geometrias complicadas e a evolução de tais geometrias, particularmente quando combinados com métodos de nível conjunto, como por exemplo na simulação de fissuras em crescimento ou interfaces de fases em movimento. O estado da arte para esses problemas é descrito junto com a história dos desenvolvimentos.
Belytschko et al. (Thu,) estudaram essa questão.