Corrección por sesgo de dilución en regresión: comparación de métodos para una variable predictora única

Resumen En un estudio epidemiológico, la pendiente de regresión entre una respuesta y una variable predictora se subestima cuando la variable predictora se mide de manera imprecisa. Las mediciones repetidas de la variable predictora en individuos en un subconjunto del estudio o en un estudio separado pueden usarse para estimar un factor multiplicativo para corregir este 'sesgo de dilución en regresión'. En publicaciones de estadística aplicada, se han utilizado varios métodos para estimar este factor de corrección. Aquí comparamos seis métodos de estimación diferentes y explicamos cómo se agrupan en dos categorías, a saber, métodos basados en regresión y en correlación. Proporcionamos nuevas fórmulas de varianza asintótica para los factores de corrección óptimos en cada categoría, cuando estos se estiman solo a partir del subconjunto de mediciones repetidas, y mostramos analíticamente y a través de simulaciones que el método de correlación elegido da una varianza uniformemente menor. Las simulaciones también muestran que, cuando el factor de corrección no es mucho mayor que 1, este método de correlación da un factor de corrección más cercano al valor verdadero que el del mejor método de regresión en hasta un 80% de las ocasiones. También proporcionamos una fórmula de varianza para un método de correlación modificado que usa la desviación estándar de la variable predictora en el estudio principal; esto muestra un desempeño aún mejor siempre que el factor de corrección no sea demasiado extremo. Un intervalo de confianza para una pendiente de regresión corregida en un estudio epidemiológico debería reflejar la imprecisión tanto de la pendiente no corregida como del factor de corrección estimado. Proporcionamos fórmulas para esto y mostramos que, particularmente cuando el factor de corrección es grande y el tamaño del subconjunto de medidas repetidas es pequeño, el efecto de permitir la imprecisión en el factor de corrección estimado puede ser sustancial.