Cobertura em redes de sensores via homologia persistente

Apresentamos uma abordagem topológica para um problema de cobertura de uma região no espaço euclidiano por bolas de raio fixo em locais desconhecidos (este problema é motivado por redes de sensores com capacidades de detecção mínimas). Em particular, fornecemos um critério homológico para garantir rigorosamente que uma coleção de bolas cobre um domínio limitado com base na homologia de um determinado par simplicial. Este par de complexos (Vietoris-Rips) é derivado de grafos que representam uma forma grosseira de estimativa de distância entre nós e um sensor de proximidade para a fronteira do domínio. Os métodos que introduzimos vêm da teoria da homologia persistente e são aplicáveis a redes de sensores não localizadas com comunicações sem fio ad hoc.