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응용 수학의 많은 문제는 공간의 M 지점에서 N 개의 가우시안 합을 평가해야 합니다. 직접 평가에 필요한 작업량은 N과 M이 증가함에 따라 NM처럼 성장하며, 이는 대규모 계산을 수행하는 데 매우 비용이 많이 듭니다. 이 논문에서는 M개의 임의로 분포된 지점에서 N 개의 가우시안 합을 C(N + M)의 작업량으로 평가하는 알고리즘을 소개합니다. 여기서 C는 필요한 정밀도에만 의존합니다. N = M = 100,000일 때, 여기서 제시된 알고리즘은 직접 평가보다 수천 배 더 빠릅니다. 이 알고리즘은 분할 정복 전략을 기반으로 하며, 에르미트 확장과 테일러 급수의 조작과 결합되어 있습니다.
Greengard et al. (Tue,)은 이 문제를 연구했습니다.