Entropias de Rényi de emaranhamento em teorias holográficas

Ryu e Takayanagi conjecturaram uma fórmula para a entropia de emaranhamento (von Neumann) de uma região espacial arbitrária em uma teoria de campo holográfica arbitrária. A entropia de von Neumann é um caso especial de uma classe mais geral de entropias chamadas entropias de R\'enyi. Usando gravidade euclidiana, Fursaev calculou as entropias de R\'enyi de emaranhamento (EREs) de uma região espacial arbitrária em uma teoria de campo holográfica arbitrária, derivando assim a fórmula RT. No entanto, apontamos que suas EREs estão incorretas, uma vez que seus supostos pontos de sela, na verdade, não resolvem a equação de Einstein. Corrigimos essa situação no caso de teorias de campo conforme bidimensionais (CFTs), considerando regiões que consistem em um ou dois intervalos. Para um único intervalo, as EREs são conhecidas para uma CFT geral; nós as reproduzimos usando gravidade. Para dois intervalos, a fórmula RT prevê uma transição de fase na entropia de emaranhamento como uma função da separação entre eles, e que a informação mútua entre os intervalos desaparece para separações maiores que o ponto de transição de fase. Ao calcular as EREs usando técnicas de gravidade e CFT, encontramos evidências que apoiam ambas as previsões. Também encontramos evidências de que teorias de produto simétrico de grande N têm as mesmas EREs que as holográficas.