ヌル無限大とポアンカレ群のユニタリ表現

アブSTRACT パスチャースキー-シャオ-ストロミンガーに従い、質量のない粒子の単一粒子ヒルベルト空間における状態の新しい基底を標準ウィグナー状態の線形結合として構築します。ローレンツ変換の下で、新しい基底状態はユニタリ主連続系列表現に変換されます。これらの状態は、ヌル運動量ではなくヌル運動量方向の小群を考慮することで得られます。ウィグナー状態に基づいて状態を定義することで、この基底における時空翻訳の作用を研究することが容易になります。時空翻訳の影響を考慮することにより、これらの状態によって記述される質量のない粒子のダイナミクスは、ミンコフスキー空間のヌル無限大に完全に存在することを示します。次に、この基底で理論を第2量子化し、ヌル無限大で自由質量のない粒子の明示的にポアンカレ不変（場）理論を得ます。この理論はユニタリ時間進化を持ちます。この場合のヌル無限大は、バルク時空に言及することなく純粋に群理論的に現れます。BMSの作用はこの図において特に自然です。副産物として、質量のない粒子のための共形一次波動関数を一般化し、時空翻訳の作用を単純にします。これらの波動関数を使用して、S-マトリックス要素の修正メリン（-フーリエ）変換を記述します。結果として得られる振幅はポアンカレ共変です。ポアンカレ変換の下では、それはヌル無限大のさまざまな点に挿入された非均質SL(2, ℂ)（ISL(2, ℂ)）の一次の積のように変換されます。ISL(2, ℂ)一次は論文で定義されています。