Interpolação Bayesiana

Embora a análise bayesiana esteja em uso desde Laplace, o método bayesiano de comparação de modelos foi desenvolvido em profundidade apenas recentemente. Neste artigo, a abordagem bayesiana para regularização e comparação de modelos é demonstrada ao estudar o problema de inferência de interpolação de dados ruidosos. Os conceitos e métodos descritos são bastante gerais e podem ser aplicados a muitos outros problemas de modelagem de dados. As constantes de regularização são definidas examinando sua distribuição de probabilidade posterior. Regularizadores alternativos (priors) e conjuntos de bases alternativos são comparados objetivamente avaliando a evidência a favor deles. A “navalha de Occam” é automaticamente incorporada por esse processo. A forma como Bayes infere os valores das constantes de regularização e dos níveis de ruído tem uma interpretação elegante em termos do número efetivo de parâmetros determinados pelo conjunto de dados. Essa estrutura é devida a Gull e Skilling.