Primeiro grupo de cohomologia integral do grupo de classes de mapeamento puro de uma superfície não orientável de tipo topológico infinito

Neste trabalho, computamos a primeira cohomologia integral do grupo de classes de mapeamento puro de uma superfície não orientável de tipo topológico infinito e gênero pelo menos 3. Para isso, também provamos vários outros resultados já conhecidos para superfícies orientáveis, como a existência de um método de Alexander, o fato de que o grupo de classes de mapeamento é isomórfico ao grupo de automorfismos do gráfico de curvas, juntamente com a rigidez topológica do gráfico de curvas, e a estrutura do grupo de classes de mapeamento puro como um grupo polonês e um produto semi-direto.