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Resumo Em uma recente descoberta, Teyssier (Ann Probab 48(5):2323–2343, 2020) introduziu um novo método para aproximar a distância do equilíbrio de uma caminhada aleatória em um grupo. Ele o usou para estudar o perfil de limite para a mistura de cartas por transposições randômicas. Suas técnicas foram restritas a caminhadas aleatórias invariantes por conjugação em grupos; derivamos lemas de aproximação semelhantes para caminhadas aleatórias em espaços homogêneos e para cadeias de Markov reversíveis gerais. Ilustramos aplicações desses lemas em alguns problemas famosos: a mistura k-ciclo, refinando resultados de Hough (Probab Theory Relat Fields 165(1–2):447–482, 2016) e Berestycki, Schramm e Zeitouni (Ann Probab 39(5):1815–1843, 2011), a difusão da urna de Ehrenfest com muitas urnas, refinando resultados de Ceccherini-Silberstein, Scarabotti e Tolli (J Math Sci 141(2):1182–1229, 2007), um Gibbs sampler, que é uma ferramenta fundamental em física estatística, com priors binomiais e posterior hipergeométrico, refinando resultados de Diaconis, Khare e Saloff-Coste (Stat Sci 23(2):151–178, 2008).
Nestoridi et al. (Quarta,) estudaram essa questão.