다변량 동적 일반화 선형 모델을 위한 확장 칼만 필터링에 의한 후방 모드 추정

초록: 다변량 동적 일반화 선형 모델의 하나의 계열이 지수 가족에서 관측된 시계열 분석을 위한 일반적인 프레임워크로 소개된다. 일반적인 조건부 가우시안 모델 외에도 이 글에서는 집계된 데이터 및 이진 데이터에 대한 단변량 모델과 가장 흥미로운 다변량 사례로서 비정상 다범주 시계열 모델을 다룬다. 단변량 반응에 대해 West, Harrison, Migon은 베이지안 설정에서 관련되지만 다른 클래스의 모델을 소개했다. 자연 파라미터의 공액 사전-사후 분포를 가정하고, 그들은 시간에 따라 변화하는 상태 또는 파라미터의 추정을 위한 근사 필터를 유도한다. 그러나 그들의 방법은 다변량 사례로 확장하는 것에 대해 몇 가지 문제를 야기한다. 이 글에서는 필터링 및 스무딩에 대한 다른 접근 방식을 선택한다. 고차원에서 계산적으로 비판적이 되는 수치적 적분에 기반한 완전한 베이지안 분석을 피하기 위해, 우리는 후방 모드에 의해 시간에 따라 변화하는 파라미터를 추정할 것을 제안한다. 조건부 가우시안 관측을 위한 확장 칼만 필터 및 스무더의 일반화를 근사 후방 모드 추정을 위해 제안한다. 비교의 목적을 위해, 앞서 언급한 저자들이 분석한 데이터 세트에 적용된다. 근사의 품질도 시뮬레이션 실험에 의해 연구되며, 좋은 추정 성능을 나타내고, 다범주 비즈니스 테스트 데이터에 대한 응용이 제공된다.