노름 유도 컷: 립시치안 블랙박스 함수 최적화

본 논문에서는 다차원 제약 함수에 따라 유한 차원의 최적화 문제를 고려하며, 연속적인 목적 함수를 컴팩트 도메인에서 최소화하는 문제를 다룹니다. 후자의 경우, 우리는 립시치츠 속성의 가용성만을 가정합니다. 최근 문헌에서는 최대 노름에 대해 립시치츠인 경계 다면체 영역의 일차원 동등 제약 조건을 해결하기 위해 비볼록 외부 근사에 기반한 방법이 제안되었습니다. 그러나 우리가 아는 한, 일반 문제 클래스에 대한 비볼록 외부 근사 방법은 존재하지 않습니다. 우리는 이러한 문제를 해결하고 기본 이론적 기초를 다루기 위한 메타 수준의 해결 프레임워크를 소개합니다. 제약 함수 없이 실현 가능한 도메인을 관리 가능한 것으로 간주하여, 우리의 방법은 다차원 제약을 완화하고 결과적인 하위 문제에 대해 오라클을 의존하여 노름 유도 컷을 통해 반복적으로 실현 가능한 영역을 정제합니다. 우리는 방법의 정확성을 보여주고 문제의 복잡성을 조사합니다. 기능, 한계, 확장에 대한 논의를 설명하기 위해, 우리는 일러스트레이션을 포함한 계산 예제를 제시합니다.