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변화된 Dirac 연산자는 잘 알려진 헬름홀츠 방정식에 대한 인수분해를 제공합니다. 본 논문에서는 변화된 Dirac 연산자의 기본 해를 사용하여 Cauchy-type 적분 연산자(코시 커널을 가진 특이 적분 연산자)를 정의합니다. 이러한 연산자의 도움으로 우리는 Vekua 유형 방정식의 고차원 일반화인 변화된 Dirac 방정식에 대한 일반화된 리만 및 디리클레 문제를 조사합니다. 또한 일반화된 Cauchy-type 적분 연산자 F˜λ를 적용하여 Mann 반복 수열을 구성하고, 이 반복 수열이 연산자 F˜λ의 고정점으로 강하게 수렴함을 증명합니다.
Yuan et al. (목,)은 이 질문을 연구했습니다.