Circuitos aleatórios Clifford de baixa profundidade para codificação quântica contra ruído de Pauli usando um decodificador de rede tensorial

Trabalhos recentes de M. J. Gullans mostraram que códigos de correção de erro quântico definidos por circuitos aleatórios de codificação Clifford podem alcançar uma taxa de codificação não nula na correção de erros, mesmo que os circuitos aleatórios em n qubits, embutidos em uma dimensão espacial (1D), tenham uma profundidade logarítmica d=O(logn). No entanto, isso foi demonstrado apenas para um modelo simples de ruído de apagamento. Neste trabalho, descobrimos que, para a mesma classe de códigos, essa propriedade desejada realmente se mantém para o modelo convencional de ruído de Pauli. Especificamente, demonstramos numericamente que o limite de hash, ou seja, uma taxa conhecida por ser alcançada com circuitos de codificação aleatória de profundidade d=O(n), pode ser atingido para os códigos acima, mesmo quando a profundidade do circuito é restringida a d=O(logn) em 1D para ruído despolarizante de várias intensidades. Esta análise foi possível com nosso desenvolvimento de um algoritmo de decodificação de máxima verossimilhança de rede tensorial que funciona de forma eficiente para circuitos de codificação de baixa profundidade em 1D. Publicado pela American Physical Society 2024.