ALE 맵을 이용한 이동 영역 문제를 위한 고차정 규정되지 않은 유한 요소 방법의 새로운 프레임워크

C. Ma, Q. Zhang 및 W. Zheng의 이전 작업에 이어, SIAM J. Numer. Anal., 60 (2022), C. Ma 및 W. Zheng, J. Comput. Phys. 469 (2022)에서 이 논문은 시간에 따라 변하는 영역의 편미분 방정식(PDE)에 대한 임의의 라그랑지안-오일러 규정되지 않은 유한 요소(ALE-UFE) 방법의 일반적인 프레임워크를 제시합니다. ALE-UFE 방법은 고차 규정되지 않은 유한 요소 방법 개발에 큰 잠재력을 가지고 있습니다. 이 방법의 유용성은 경계(또는 인터페이스)의 명시적 속도와 결합된 PDE-영역 문제, 그리고 토폴로지 변화가 있는 문제를 포함한 다양한 이동 영역 문제를 통해 입증됩니다. 수치 실험 결과, 매끄러운 경계를 가진 영역에서는 3차 및 4차 방법 모두 최적 수렴이 달성되었지만, 영역에 토폴로지 변화가 있는 경우 2차로 저하되었습니다.