Key points are not available for this paper at this time.
본 논문에서는 더 높은 차원의 다양체를 위한 Brill-Noether 위치를 연구합니다. M을 X에서의 코히런트 시프의 모듈라이 공간으로 두고, M의 Brill-Noether 위치는 닫힌 부분집합 \F M: h⁰ (X, F) k+1입니다. X가 매끄러운 곡선이고 M = PicXᵈ일 때, X에서의 차수 d 선다발의 공간인 Brill-Noether 위치는 PicXᵈ의 벡터 다발 맵에서 오는 자연적인 결정론적 스킴 구조를 갖습니다. 이는 그 기하학을 연구하는 주요 도구입니다. CMR10에서 저자들은 X가 어떤 다양체이고 M이 고정 불변량을 가진 X에서의 안정적인 벡터 다발의 모듈라이 공간인 경우로 일반화합니다. 그러나 이 경우 모든 E M 및 i 2에 대해 Hⁱ (X, E) = 0이어야 합니다. 우리는 모든 X와 모든 M에 대해 Brill-Noether 위치에 자연적인 결정론적 스킴 구조를 부여하는 방법을 보여줘서 이러한 결과를 일반화합니다. 이를 통해 우리는 코히런트 시프의 프로젝트 차원이 뛰어오르는 점의 위치와 같은 다른 경우에 자연적인 스킴 구조를 정의하는 데 사용할 수 있는 복합체에 대한 Fitting 이상 이론을 개발합니다. 우리의 결과의 응용으로, 우리는 다양체에서 매우 충분한 선다발의 모듈라이 공간을 구성합니다.
Brian Nugent (Mon,)이 이 질문을 연구하였습니다.