타원형 다중 규모 문제를 위한 국소 서브스페이스 반복 방법

이 논문에서는 다중 규모 계수를 가진 타원형 문제를 위한 일반화된 유한 요소 기초 함수를 구축하기 위해 국소 서브스페이스 반복(LSI) 방법을 제안합니다. 제안된 방법의 핵심 요소는 원래의 미분 연산자의 국소화와 해당 지역 스펙트럼 문제의 서브스페이스 반복으로 구성되며, 이때 국소화는 지역 호모지니어스 디리클레 조건과 단위 함수의 분할을 통해 수행됩니다. 새로운 관점에서 보면 일부 다중 규모 방법은 해당 지역 스펙트럼 문제의 고유 공간을 근사하는 하나의 반복 단계로 간주될 수 있습니다. 반대로, 새로운 다중 규모 방법은 스펙트럼 문제 알고리즘의 서브스페이스를 통해 설계할 수 있습니다. 그런 다음, 각각 표준 서브스페이스 및 크릴로프 서브스페이스를 기반으로 효율적인 국소 표준 서브스페이스 반복(LSSI) 방법과 국소 크릴로프 서브스페이스 반복(LKSI) 방법을 제안합니다. 제안된 방법에 대한 수렴 분석이 수행됩니다. 다양한 수치 예제가 우리의 방법의 효과를 입증합니다. 또한, 제안된 방법은 다른 잘 알려진 다중 규모 방법에 비해 긴 채널 사례를 처리하는 데 상당한 우수성을 보여줍니다.