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Neste artigo, discutimos a definição do expoente de Lyapunov de caos e como ele pode ser usado para quantificar o comportamento caótico de um sistema. Derivamos uma maneira de calcular praticamente o expoente de Lyapunov de um sistema unidimensional e usamos isso para analisar o comportamento caótico do mapa logístico, comparando o expoente de Lyapunov que varia com r ao diagrama de bifurcação do mapa. Em seguida, generalizamos a ideia do expoente de Lyapunov para um sistema n-dimensional e exploramos a base matemática por trás do cálculo analítico do espectro de Lyapunov. Também esboçamos um método para calcular numericamente o expoente de Lyapunov máximo usando a renormalização periódica de um vetor de perturbação e um método para calcular numericamente todo o espectro de Lyapunov usando fatoração QR. Finalmente, aplicamos ambos os métodos para calcular os expoentes de Lyapunov do mapa de Hénon, um sistema caótico multidimensional.
Brandon Le (Sun,) estudou esta questão.