Una nueva distribución de Hjorth en su versión discreta

La distribución de Hjorth es más flexible en la modelización de varias formas de tasas de riesgo, incluyendo formas crecientes, decrecientes y de bañera. Esto la hace altamente útil en análisis de fiabilidad y estudios de supervivencia, donde se deben capturar efectivamente diferentes comportamientos de tasa de falla. En algunos experimentos prácticos, los datos observados pueden parecer continuos, pero su discreción intrínseca requiere el desarrollo de técnicas especializadas para construir contrapartes discretas de distribuciones continuas. Este estudio extiende esta metodología al discretizar la distribución de Hjorth utilizando el enfoque de función de supervivencia. La distribución discreta de Hjorth propuesta preserva las características estadísticamente esenciales de su contraparte continua, como los percentiles y cuantiles, convirtiéndola en una herramienta valiosa para modelar datos de vida útil. La complejidad de la transformación requiere técnicas numéricas para asegurar estimaciones y análisis precisos. Una característica clave de este estudio es la incorporación de muestras censuradas de Tipo-II. También derivamos propiedades estadíticas clave, incluyendo la función cuántica y estadísticas de orden, y luego empleamos métodos de máxima verosimilitud e inferencia bayesiana. Se lleva a cabo un análisis comparativo de estas técnicas de estimación a través de estudios de simulación. Además, el modelo propuesto se valida utilizando dos conjuntos de datos del mundo real, que incluyen tiempos de falla de dispositivos electrónicos y análisis de fallas de rodamientos de bolas, aplicando pruebas de adecuación a modelos discretos alternativos. Los hallazgos enfatizan la versatilidad y aplicabilidad de la distribución discreta de Hjorth en estudios de fiabilidad, ingeniería y análisis de supervivencia, ofreciendo un marco robusto para modelar datos discretos en escenarios prácticos. Hasta donde sabemos, no se ha explorado previamente el uso de datos censurados en el análisis de datos distribuidos de Hjorth discretos. Este estudio llena este vacío, proporcionando nuevas perspectivas sobre la modelización de fiabilidad discreta y ampliando la aplicación de la distribución de Hjorth en escenarios del mundo real.