강한 곱 그래프에 대한 서명된 b-엣지 커버 수에 대한 날카로운 경계가 확립되어, 그 구조적 특성을 강조합니다.
서명된 b-매칭 수가 분석되어 완전 그래프와 이분 그래프 내의 서명된 b-엣지 커버와의 상관관계를 드러냅니다.
분석된 관계는 갤라이의 정리를 기반으로 하여 최대 크기 서명된 b-매칭과 최소 크기 서명된 b-엣지 커버를 강조합니다.
이 결과는 그래프 이론의 더 넓은 의미에 대한 통찰력을 제공하며, 특히 완전 구조와 이분 구조에 관한 것입니다.
Abstract
본 논문에서는 그래프의 서명된 b-엣지 커버 수와 서명된 b-매칭 수를 연구합니다. 강한 곱 그래프의 이러한 매개변수에 대한 날카로운 경계를 제시합니다. 우리는 완전 그래프 및 완전 이분 그래프에 대한 최대 크기 서명된 b-매칭과 최소 크기 서명된 b-엣지 커버의 관계를 설명하는 갤라이의 정리의 유사체 존재를 증명합니다.