Categorías cuasi-BPS para quivers simétricos con potencial

Resumen Estudiamos ciertas categorías asociadas a quivers simétricos con potencial, llamadas categorías cuasi-Bogomol’nyi–Prasad–Sommerfield (BPS). Construimos descomposiciones semiortogonales de las categorías de factorizaciones matriciales para apilos de moduli de representaciones de quivers simétricos (enmarcados o no enmarcados) con potencial, donde los summands son productos de Hall categóricos de categorías cuasi-BPS. Estos resultados generalizan nuestros resultados anteriores sobre el quiver de tres lazos. Proporcionamos varias propiedades de las categorías cuasi-BPS: equivalencia de cruce de pared, generación fuerte y un lema de soporte categórico en el caso de quivers triplicados con potencial. También introducimos categorías cuasi-BPS reducidas para álgebras preproyectivas, que tienen un functor de Serre relativo trivial y son indecomponibles cuando el peso es coprimo con la dimensión total. En este caso, consideramos las categorías cuasi-BPS reducidas como variedades hiperkähler locales no conmutativas y como versiones categóricas (retorcidas) de resoluciones crepantes de singularidades de espacios de moduli buenos de representaciones de álgebras preproyectivas. Las categorías estudiadas incluyen los modelos locales de categorías cuasi-BPS de superficies K3. En un artículo posterior, establecemos propiedades análogas para las categorías cuasi-BPS de superficies K3.