無作為接続が有限サイズの神経集団の変動動力学をどのように形成するか

有限サイズの神経集団のメソスコピックモデルは、特に脳内の神経ネットワークの動力学、フラクチュエーション、刺激への応答を理解するために重要です。しかし、こうしたモデルを導出するための現在の理論は、均一な全接続（フル接続）を前提とし、生物学的に現実的なネットワークにおける接続確率のばらつきを無視しています。スパイキングニューロンの集団における神経の変動性に基づく異なるフラクチュエーションメカニズムについて洞察を得るために、無作為接続（非フル接続を含む）を持つポアソンニューロンの有限サイズネットワークに対する確率的平均場モデルを導出し、分析します。接続の凍結した無秩序を処理するために、有限ネットワークサイズに対するシナプス入力の二重確率的記述を可能にするアニーリング近似を使用します。さらなる縮小により、神経膜ポテンシャルの平均と分散、および特に接続の無秩序に起因する有限サイズの変動を捕捉する変数のための結合ランジュバン方程式の低次元閉じた系が得られます。微視的シミュレーションと比較すると、メソスコピックモデルは変動と非線形性を良好に説明し、接続のばらつきを無視した以前のメソスコピックモデルよりも優れた性能を発揮します。接続の無秩序と有限ネットワークサイズの相乗的効果は、効果的な非線形性の緩和とスパイキングノイズの乗法的性質により理論的に理解できます。メソスコピック理論は、凍結した無秩序が非同期状態を安定化させることを示し、接続確率が集団の発火率の分散および刺激強度への依存に与える大きな定量的および非自明な質的効果を正確に予測します。この理論は、無秩序な接続がメソスコピックスケールでの神経集団の非線形動力学と変動をどのように形成するかを明らかにし、有限サイズのスパイキングニューロンネットワークにおける無作為接続を扱う有用な平均場法を紹介します。