मोडल ट्रिपलेट सिद्धांत: मोडल ज्योकृतियों से क्वांटम एम्प्लिट्यूड्स

हम मोडल ट्रिपलेट सिद्धांत (MTT) से परेशानियों के क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत के एम्प्लिट्यूड्स की एक पूर्ण और कठोर व्युत्पत्ति प्रस्तुत करते हैं। मोडल कॉन्फ़िगरेशन स्पेस के एक संगठित निश्चित बिंदु क्षेत्र से शुरू होकर, हम एक वैश्विक हाइपरबोलिक चार-आयामी समय स्थान पर स्थानीय रूप से सह-संबंधित बीजगणितीय क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत प्राप्त करने के लिए MTT का उपयोग करते हैं। इस ढाँचे के भीतर, कारणीय स्थानीयता और प्रसार को Haag Kastler नेट संरचना और समय खंड स्वामी द्वारा स्थापित किया जाता है। इंटरएक्शंस को परेशानियों बीजगणितीय क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत का उपयोग करके बनाया गया है, जिसमें पुनर्नormalized समय आदेशित उत्पाद और Bogoliubov नक्शा इंटरैक्टिंग अवलोकनों की स्थिति स्वतंत्र परिभाषा प्रदान करता है। पुनर्निर्माण एक समाप्त और स्थानीय अस्पष्टता के रूप में सामने आता है जो सहसंबंध और समरूपता द्वारा सीमित है, जिसमें आयामी नियमितकरण, न्यूनतम कटौती, और सहसंबंधी कार्यात्मक पुनर्निर्माण समूह ठोस वास्तविकताओं के रूप में पुनः प्राप्त होते हैं। मानक फाइनमैन नियम, लूप सुधार, और रिनॉर्मलाइजेशन समूह प्रवाह बीजगणितीय निर्माण के परिणामों के रूप में व्युत्पन्न होते हैं, न कि अनुमोदित। स्कैटरिंग एम्प्लिट्यूड्स को सटीक और सशर्त रूप से परिभाषित किया गया है। Haag Ruelle और LSZ सिद्धांत का उपयोग करते हुए, एम्प्लिट्यूड्स केवल उन क्षेत्रों में मौजूद हैं जो आसिम्प्टोटिक कण राज्यों की अनुमति देते हैं, जैसे कि आसिम्प्टोटिक सपाट या स्थिर पृष्ठभूमियाँ। सामान्यविकृत या समय निर्भर समय स्थानों में, वही ढाँचा स्थानीय या अवलोकनों में yields करता है बजाय ग्लोबल S मैट्रिक्स के। सभी प्रभावी युग्म, द्रव्यमान, मिश्रण पैरामीटर, और थ्रेशोल्ड सीमित ओवरलैप इंटीग्रल और MTT से स्वाभाविकता के अंतरिक्ष द्वारा निर्धारित होते हैं। समान निम्न ऊर्जा इनपुट के साथ अनुमानित की गई परिणामी एम्प्लिट्यूड्स मानक मॉडल की एम्प्लिट्यूड्स के साथ मेल खाती हैं। यह निर्माण मोडल ट्रिपलेट सिद्धांत के लिए एक तर्कसंगत रूप से बंद एम्प्लिट्यूड्स परत प्रदान करता है, जो संगठित मोडल ज्योकृति से परेशानियों के क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत की व्युत्पत्ति को पूरा करता है जबकि इसकी वैधता के क्षेत्र को स्पष्ट करता है।