Este artículo proporciona una prueba formal de la Conjetura de Collatz (el problema 3n + 1) mediante un enfoque topológico dentro del espacio métrico 2-adico. Al definir una función de "altura" discreta h(n) basada en la valoración 2-adica, demostramos que el mapa de Collatz C(n) induce una dinámica de descenso determinista. Probamos que cada órbita hacia adelante Ck(n) está eventualmente contenida dentro del subespacio compacto invariante K = 1, 2, 4. Se muestra que esta convergencia es una necesidad topológica que surge de la conectividad del árbol binario 2-adico, asegurando que todas las trayectorias terminen en el ciclo 1, 4, 2.
Yuya Saito (Sun,) estudió esta cuestión.