الجاذبية التفاضلية البنيوية وهندسة الثقب الأسود المنتظمة: من الكثافة الهيكلية إلى المقياس (v1.1)

يقدم هذا العمل اشتقاقًا بسيطًا ومغلقًا تمامًا لهندسة ثقب أسود منتظمة ضمن جاذبية التفاضل البنيوي (SDG). في هذا الإطار، لا تُعامل الجاذبية كقوة أساسية، بل تظهر كنتيجة لتدرج الكثافة الهيكلية. انطلاقًا من دالة كثافة هيكلية واحدة، نستنتج التسارع الجاذبي، وملف الكتلة الفعالة، والدالة المقياسية الموافقة دون إدخال درجات حرية إضافية. الهندسة الناتجة منتظمة عند المركز وتقترب عند اللانهاية من حل شوارزشيلد. وهذا يشير إلى أن التفردات ليست كيانات فيزيائية، بل هي ناتجة عن وصف غير مكتمل. يمكن إعادة إنتاج كل الأشكال في الورقة باستخدام السكريبت المرفق بلغة بايثون. --- الفكرة الرئيسية: الجاذبية ليست مصدرًا — بل تُكشف بواسطة التدرجات الهيكلية. الكتلة ليست أساسية — بل هي إسقاط للهيكل. الثقوب السوداء ليست تفردات. هي حالات إشباع للتفاضل البنيوي.