Holonomía de Möbius inducida por defectos y bucles de Wilson cuantizados

Este trabajo establece un puente continuo entre la dinámica de defectos discretos y la holonomía de teoría de gauge al introducir un marco de transporte paralelo retorcido de Möbius. Comenzando desde un sistema de múltiples capas con interacciones de signo alternante, definimos una holonomía de Möbius discreta y probamos su convergencia al exponencial ordenado por el camino, es decir, el bucle de Wilson, en el límite continuo. Un resultado central del artículo es que la alternancia de signo de Möbius no es simplemente una condición de frontera impuesta, sino que surge dinámicamente de la formación de defectos. Cuando la curvatura se concentra en defectos localizados, cada defecto actúa como una pared de holonomía que invierte la orientación del transporte paralelo, generando una estructura de dominio alternante. En el límite continuo, esta estructura converge a un giro de Möbius. Dentro de este marco, la holonomía trivial corresponde a una condición de cuantización sobre la fase total, llevando a un régimen de conexión plana que interpretamos como un "estado primo". Las desviaciones de esta condición cuantizada producen fases de holonomía residuales, identificadas con la masa del defecto y la carga de interacción. Esto proporciona una interpretación unificada de la supresión de explosiones mediada por defectos como un mecanismo de cuantización de holonomía, vinculando la dinámica de anclaje discreto a estructuras de bucles de Wilson en el continuo y ofreciendo un camino geométrico que conecta la dinámica de PDE no lineales y la teoría de gauge.