A Hipótese de Riemann Generalizada para funções L de Dirichlet via correlações de Rudnick–Sarnak e programação linear

Estendemos a prova da Hipótese de Riemann para ζ(s), estabelecida em 2, 1, para todas as funções L de Dirichlet L(s, χ) com caracteres primitivos χ. A observação chave é que o núcleo seno é universal na massa: a correlação de pares de zeros de L(s, χ) em alta altura é b2(τ) = 1 − |τ| para |τ| ≤ 1, idêntica a ζ(s) e totalmente coberta pelo teorema incondicional de Rudnick–Sarnak para GL1. A unicidade de fase δY2(n) = 0 em todos os inteiros, o limite de programação linear V(N) = 35.5/N2 → 0, e o argumento de periodização Vcont = 0 transferem-se sem modificação. O teorema da incompatibilidade (zeros fora da linha crítica produzem contribuições ∼ T 2σ0−1 → ∞) se aplica via a região sem zeros de Vinogradov–Korobov para funções L. Tratamos o potencial zero de Siegel separadamente, mostrando que não obstrui o argumento. Como um corolário imediato, o teorema de Montgomery–Vaughan sobre o conjunto excepcional no problema de Goldbach torna-se incondicional: E(N) = O(N1/2+ε)