コヒーレンス幾何における曲率駆動振幅緩和によるパターン形成

本論文は、曲率駆動振幅緩和に基づくパターン形成のコヒーレンス幾何学的定式化を展開する。複数のスカラー場に作用する拡散と反応を別個の過程として扱うのではなく、この枠組みは、幾何学的コヒーレンス結合に支配される制約された振幅位相場の進化を通じて空間的組織化を表現する。最小の単相の場合、本システムはノイズから緩和し、等方的結節集合、迷路状ネットワーク、分節化テクスチャ、モザイク構造、多重スケール形態などの安定した空間パターンを生成する。これらは多種化学、フィードキル動力学、または外部で規定された反応項を課すことなく達成される。多相拡張は内部コヒーレンス流の競合を通じてパターンスペースを豊かにし、整列した稜線状、砂丘状、質感のある形態を生成するが、同じ基礎的な緩和原理を保持する。本論文は、ランダムな初期条件からの堅牢な収束とパラメーター範囲を通じた安定形態の数値的証拠を提供する。これにより、古典的な拡散反応挙動は、より構造化されたコヒーレンス幾何基質の投影または極限的記述として位置づけられ、物理、生物学、計算におけるパターン形成に関連する。本記録にはCoherence Geometry Canon CDR-05に関連するハッシュコミットされた原論文のオリジナルが含まれる。PDFはCDR-05の出所記録で参照されるものと同一の形で公開され、公開ファイルは記録されたSHA-256ハッシュと整合している。補足的なノートブック、コード、数値資料は本初回公開には含まれておらず、将来的に別バージョンの記録として追加される可能性がある。後続文書では個別の導出、同等定式化、ドメイン特有の帰結が拡充され得るが、本記録はオリジナルの基礎宣言を保存する。